|
|
|
|
αρχική · σπουδές
| Μαθηματική Ανάλυση Ι |
| Χαρακτηρισμός |
Γενικής Υποδομής |
| Κωδικός Μαθήματος |
120 |
| Περιγραφή |
Ο χώρος R(n). Σύγκλιση και Συνέχεια Συναρτήσεων. Παράγωγος, Μερική Παράγωγος, Κλίση και Παράγωγος κατά κατεύθυνση.
Παράγωγοι ανώτερης τάξης. Διαφορικοί Τελεστές. Θεωρήματα Μέσης Τιμής
και Εφαρμογές. Αόριστο και Ορισμένο Ολοκλήρωμα. Διπλά /Τριπλά Ολοκληρώματα. Επικαμπύλια και Επιφανειακά Ολοκληρώματα. Ολοκληρωτικά Θεωρήματα Διανυσματικού Λογισμού (Green-Gauss-Stokes). |
| Στόχος - Σκοπός |
Σκοπός του συγκεκριμένου μαθήματος είναι να εξοικειώσει τον σπουδαστή με βασικές έννοιες και μεθόδους διαφορικού και
ολοκληρωτικού λογισμού που θα του είναι απαραίτητες για την εμβάθυνση σε
άλλα θέματα της ειδικότητάς του που θα κληθεί να αντιμετωπίσει στην συνέ-
χεια. Με την ολοκλήρωση του μαθήματος ο σπουδαστής θα είναι σε θέση να:
1) χρησιμοποιήσει έννοιες και υπολογισμούς σχετικά με τη συνέχεια και τη
σύγκλιση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, 2) υπολογίζει κάθε τύπο ή κατηγορία παραγώγου και να χρησιμοποιεί παραγώγους σε εφαρμογές, 3)
υπολογίζει διπλά, τριπλά, επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα και να
τα χρησιμοποιεί σε εφαρμογές (όπως π.χ. εύρεση εμβαδού, όγκου κλπ) |
| Βιβλιογραφία |
• "Διανυσματικός Λογισμός", J. Marsden, A. Tromba, Πανεπιστημιακές
Εκδόσεις Κρήτης
• "Απειροστικός Λογισμός", Τόμος Β, G. Thomas, R. Finney, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
• "Μαθηματική Ανάλυση ΙΙΙ", Γ. Παντελίδης, Εκδόσεις Ζήτη |
|
|
|
|
|
|
